समाधान 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(44t-244\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t=0 र 44t-244=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$44t^{2}-244t=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 44 ले, b लाई -244 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 विपरीत 244हो।

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 लाई 44 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{244±244}{88}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{244±244}{88} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 244 मा 244 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{488}{88}$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{488}{88} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{61}{11}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{244±244}{88} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 244 बाट 244 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{0}{88}$$

0 लाई 88 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$44t^{2}-244t=0$$

दुबैतिर 44 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 द्वारा भाग गर्नाले 44 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-244}{44} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 लाई 44 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

2 द्वारा -\frac{61}{22} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{61}{11} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{61}{22} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{61}{22} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

कारक t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{61}{22} जोड्नुहोस्।

$$t=\frac{61}{11} t=0$$