समाधान 4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

156 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 78 गुणा गर्नुहोस्।

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 प्राप्त गर्नको लागि 156 र 9.8 गुणा गर्नुहोस्।

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 को पावरमा 10 हिसाब गरी 10000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 प्राप्त गर्नको लागि 6.5 र 10000 गुणा गर्नुहोस्।

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

दुवै छेउबाट 65000x^{2} घटाउनुहोस्।

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -65000 ले, b लाई 1528.8 ले र c लाई 4183.92 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 1528.8 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-4 लाई -65000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

260000 लाई 4183.92 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

1087819200 मा 2337229.44 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

2 लाई -65000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{156\sqrt{1119901}}{5} मा -1528.8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} लाई -130000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1528.8 बाट \frac{156\sqrt{1119901}}{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

\frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} लाई -130000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

156 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 78 गुणा गर्नुहोस्।

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 प्राप्त गर्नको लागि 156 र 9.8 गुणा गर्नुहोस्।

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 को पावरमा 10 हिसाब गरी 10000 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 प्राप्त गर्नको लागि 6.5 र 10000 गुणा गर्नुहोस्।

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

दुवै छेउबाट 65000x^{2} घटाउनुहोस्।

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट 4183.92 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

दुबैतिर -65000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 द्वारा भाग गर्नाले -65000 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

1528.8 लाई -65000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-4183.92 लाई -65000 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

2 द्वारा -0.01176 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -0.02352 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -0.01176 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -0.01176 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 0.064368 लाई 0.0001382976 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

कारक x^{2}-0.02352x+0.0001382976। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

समीकरणको दुबैतिर 0.01176 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$