समाधान 400-128a^2+256<0

$$400-128 { a }^{ 2 } +256 < 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a\in \left(-\infty,-\frac{\sqrt{82}}{4}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{82}}{4},\infty\right)$$

हलका विधिहरू

656 प्राप्त गर्नको लागि 400 र 256 जोड्नुहोस्।

$$656-128a^{2}<0$$

656-128a^{2} मा भएको सबैभन्दा ठूलो घाताङ्कको गुणाङ्कलाई धनात्मक बनाउन असमानतालाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्। -1 ऋणात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$-656+128a^{2}>0$$

दुबै छेउहरूमा \frac{41}{8} थप्नुहोस्।

$$a^{2}>\frac{41}{8}$$

\frac{41}{8} को रूट हिसाब गरी \frac{\sqrt{82}}{4} प्राप्त गर्नुहोस्। \frac{41}{8} लाई \left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$a^{2}>\left(\frac{\sqrt{82}}{4}\right)^{2}$$

असमानतामा |a|>\frac{\sqrt{82}}{4} हुन्छ।

$$|a|>\frac{\sqrt{82}}{4}$$

|a|>\frac{\sqrt{82}}{4} लाई a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$a<-\frac{\sqrt{82}}{4}\text{; }a>\frac{\sqrt{82}}{4}$$