समाधान 4.5-x=5/x

$$4.5 - x = \frac { 5 } { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$x=2.5$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 4.5-xx=5$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x\times 4.5-x^{2}-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+4.5x-5=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 4.5 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{4.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 4.5 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 मा 20.25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{0.25}}{2\left(-1\right)}$$

0.25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -4.5 लाई \frac{1}{2} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -4.5 बाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{5}{-2}$$

-5 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2 x=\frac{5}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 4.5-xx=5$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+4.5x=5$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+4.5x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{4.5}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

4.5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4.5x=\frac{5}{-1}$$

5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4.5x=-5$$

2 द्वारा -2.25 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -4.5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -2.25 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-4.5x+\left(-2.25\right)^{2}=-5+\left(-2.25\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -2.25 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-4.5x+5.0625=-5+5.0625$$

5.0625 मा -5 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-4.5x+5.0625=0.0625$$

कारक x^{2}-4.5x+5.0625। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-2.25\right)^{2}=0.0625$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-2.25\right)^{2}}=\sqrt{0.0625}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-2.25=\frac{1}{4} x-2.25=-\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर 2.25 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2} x=2$$