समाधान 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4x-4\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4x-4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -4 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-4\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4±4}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8}{8}$$

8 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=1 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

4x लाई x-1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-4x=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x=0$$

2 द्वारा -\frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

कारक x^{2}-x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=1 x=0$$