x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1\approx 1.692582404
x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1\approx -3.692582404
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x^{2}+8x=25
4x लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}+8x-25=0
दुवै छेउबाट 25 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 8 ले र c लाई -25 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\left(-25\right)}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64+400}}{2\times 4}
-16 लाई -25 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{464}}{2\times 4}
400 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{2\times 4}
464 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{29}-8}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{29} मा -8 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1
-8+4\sqrt{29} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{29}-8}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{29}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 4\sqrt{29} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1
-8-4\sqrt{29} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4x^{2}+8x=25
4x लाई x+2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{25}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{25}{4}
4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=\frac{25}{4}
8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{25}{4}+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=\frac{25}{4}+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=\frac{29}{4}
1 मा \frac{25}{4} जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=\frac{29}{4}
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=\frac{\sqrt{29}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{29}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{29}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{29}}{2}-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}