समाधान 4x(2x+1)=0

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

4x लाई 2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}+4x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(8x+4\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 8x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

4x लाई 2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}+4x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 8 ले, b लाई 4 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{16}$$

0 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4}{16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-8}{16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

4x लाई 2x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8x^{2}+4x=0$$

दुबैतिर 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 द्वारा भाग गर्नाले 8 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

2 द्वारा \frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

कारक x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{4} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$