समाधान 4x^2-8x+2

$$4 x ^ { 2 } - 8 x + 2$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}-8x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

-32 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{2}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{2} मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{8}$$

8+4\sqrt{2} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±4\sqrt{2}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 4\sqrt{2} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{8}$$

8-4\sqrt{2} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 1+\frac{\sqrt{2}}{2} र x_{2} को लागि 1-\frac{\sqrt{2}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-8x+2=4\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{2}-8x+2$$