समाधान 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

मानौं 4x^{2}-25। 4x^{2}-25 लाई \left(2x\right)^{2}-5^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-5=0 र 2x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 25 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$4x^{2}=25$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$4x^{2}-25=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 0 ले र c लाई -25 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±20}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±20}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{20}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±20}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-20}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{5}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$