समाधान 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-7x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4x-7\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4x-7=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-7x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -7 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-7\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7±7}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{7±7}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा 7 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{14}{8}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{14}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{7}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{7±7}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 7x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-7x=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{8} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{7}{4} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{8} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{8} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

कारक x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{8} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{7}{4} x=0$$