x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x^{2}-12=-3x
दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।
4x^{2}-12+3x=0
दुबै छेउहरूमा 3x थप्नुहोस्।
4x^{2}+3x-12=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 3 ले र c लाई -12 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
-16 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
192 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{201} मा -3 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{201} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4x^{2}+3x=12
दुबै छेउहरूमा 3x थप्नुहोस्।
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
12 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{8} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{4} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{8} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{8} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
\frac{9}{64} मा 3 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
कारक x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{8} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}