x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0.292893219
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1.707106781
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
4x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 8 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}
8 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}
-16 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}
-32 मा 64 जोड्नुहोस्
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}
32 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{2} मा -8 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1
-8+4\sqrt{2} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 4\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
-8-4\sqrt{2} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4x^{2}+8x+2=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
4x^{2}+8x+2-2=-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
4x^{2}+8x=-2
2 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}
4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+2x=-\frac{2}{4}
8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x=-\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}
1 मा -\frac{1}{2} जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}