समाधान 4x^2+4x-48

$$4 x ^ { 2 } + 4 x - 48$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

हलका विधिहरू

4 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$4\left(x^{2}+x-12\right)$$

मानौं x^{2}+x-12। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

x लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}+4x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -48 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+768}}{2\times 4}$$

768 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{784}}{2\times 4}$$

784 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±28}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±28}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±28}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{24}{8}$$

24 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±28}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 28 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{32}{8}$$

-32 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि -4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+4x-48=4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$