गुणन खण्ड
\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
4 x ^ { 2 } + 24 x + 35
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a+b=24 ab=4\times 35=140
एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 4x^{2}+ax+bx+35 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,140 2,70 4,35 5,28 7,20 10,14
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 140 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+140=141 2+70=72 4+35=39 5+28=33 7+20=27 10+14=24
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=10 b=14
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 24 दिन्छ।
\left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right)
4x^{2}+24x+35 लाई \left(4x^{2}+10x\right)+\left(14x+35\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
2x\left(2x+5\right)+7\left(2x+5\right)
2x लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 35}}{2\times 4}
24 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 35}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{576-560}}{2\times 4}
-16 लाई 35 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-24±\sqrt{16}}{2\times 4}
-560 मा 576 जोड्नुहोस्
x=\frac{-24±4}{2\times 4}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-24±4}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{20}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-24±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -24 जोड्नुहोस्
x=-\frac{5}{2}
4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-20}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{28}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-24±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{7}{2}
4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-28}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
4x^{2}+24x+35=4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{7}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{5}{2} र x_{2} को लागि -\frac{7}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=4\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{7}{2}\right)
p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\left(x+\frac{7}{2}\right)
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{5}{2} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{2x+5}{2}\times \frac{2x+7}{2}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{7}{2} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{2\times 2}
अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{2x+5}{2} लाई \frac{2x+7}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=4\times \frac{\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}+24x+35=\left(2x+5\right)\left(2x+7\right)
4 र 4 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 4 रद्द गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}