समाधान 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

80 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{14} मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 4\sqrt{14} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-3+\sqrt{14}}{2} र x_{2} को लागि \frac{-3-\sqrt{14}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{2}+12x-5$$