समाधान 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$4x^{2}=-3$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$4x^{2}+3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 0 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$