समाधान 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-4$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4+x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4+x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+4x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+4x=0$$

2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+4x+4=4$$

कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+2=2 x+2=-2$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-4$$