समाधान 4t^2-10t=0

$$4 t ^ { 2 } - 10 t = 0$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$t=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

t को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$t\left(4t-10\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t=0 र 4t-10=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$t=0 t=\frac{5}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$4t^{2}-10t=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -10 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-10\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 4}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$t=\frac{10±10}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{10±10}{8}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{10±10}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 10 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{20}{8}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{20}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{10±10}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=\frac{5}{2} t=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$4t^{2}-10t=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4t^{2}-10t}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$t^{2}+\left(-\frac{10}{4}\right)t=\frac{0}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-10}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t=0$$

2 द्वारा -\frac{5}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{5}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

t^{2}-\frac{5}{2}t+\frac{25}{16} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t-\frac{5}{4}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{4} जोड्नुहोस्।

$$t=\frac{5}{2} t=0$$