समाधान 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

गुणन खण्ड

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

-144 मा 256 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{7} मा -16 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 बाट 4\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2+\frac{\sqrt{7}}{2} र x_{2} को लागि -2-\frac{\sqrt{7}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4t^{2}+16t+9$$