समाधान 4q^2-34q+70

$$4 q ^ { 2 } - 34 q + 70$$

गुणन खण्ड

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(2q^{2}-17q+35\right)$$

मानौं 2q^{2}-17q+35। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2q^{2}+aq+bq+35 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-17 ab=2\times 35=70$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 70 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -17 दिन्छ।

$$a=-10 b=-7$$

2q^{2}-17q+35 लाई \left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2q^{2}-10q\right)+\left(-7q+35\right)$$

2q लाई पहिलो र -7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$2q\left(q-5\right)-7\left(q-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म q-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4q^{2}-34q+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-34 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 4\times 70}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-16\times 70}}{2\times 4}$$

-16 लाई 70 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-1120}}{2\times 4}$$

-1120 मा 1156 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-34\right)±6}{2\times 4}$$

-34 विपरीत 34हो।

$$q=\frac{34±6}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{34±6}{8}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{34±6}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 34 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{40}{8}$$

40 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=5$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{34±6}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 34 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{28}{8}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{28}{8} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि \frac{7}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\left(q-\frac{7}{2}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर q बाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$4q^{2}-34q+70=4\left(q-5\right)\times \frac{2q-7}{2}$$

4 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$4q^{2}-34q+70=2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(q-5\right)\left(2q-7\right)$$