समाधान 4n-2=(n+1)(n-2)

$$4 n - 2 = ( n + 1 ) ( n - 2 )$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=5$$

$$n=0$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

n+1 लाई n-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4n-2=n^{2}-n-2$$

दुवै छेउबाट n^{2} घटाउनुहोस्।

$$4n-2-n^{2}=-n-2$$

दुबै छेउहरूमा n थप्नुहोस्।

$$4n-2-n^{2}+n=-2$$

5n प्राप्त गर्नको लागि 4n र n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5n-2-n^{2}=-2$$

दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$5n-2-n^{2}+2=0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$5n-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-n^{2}+5n=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 5 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-5±5}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{-5±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -5 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{0}{-2}$$

0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=0$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{-5±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$n=-\frac{10}{-2}$$

-10 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$n=0 n=5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

n+1 लाई n-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4n-2=n^{2}-n-2$$

दुवै छेउबाट n^{2} घटाउनुहोस्।

$$4n-2-n^{2}=-n-2$$

दुबै छेउहरूमा n थप्नुहोस्।

$$4n-2-n^{2}+n=-2$$

5n प्राप्त गर्नको लागि 4n र n लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5n-2-n^{2}=-2$$

दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।

$$5n-n^{2}=-2+2$$

0 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 जोड्नुहोस्।

$$5n-n^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-n^{2}+5n=0$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-n^{2}+5n}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$n^{2}+\frac{5}{-1}n=\frac{0}{-1}$$

5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-5n=\frac{0}{-1}$$

0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-5n=0$$

2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

कारक n^{2}-5n+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।

$$n=5 n=0$$