समाधान 4a^3+4a^2-7a+2

$$4 a ^ { 3 } + 4 a ^ { 2 } - 7 a + 2$$

गुणन खण्ड

$$\left(a+2\right)\left(2a-1\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 2 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 4 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड \frac{1}{2} हो। 2a-1 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2a-1\right)\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

मानौं 2a^{2}+3a-2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2a^{2}+pa+qa-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

pq नकारात्मक भएको हुनाले, p र q को विपरीत चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,4 -2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+4=3 -2+2=0$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।

$$p=-1 q=4$$

2a^{2}+3a-2 लाई \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

a लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2a-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a+2\right)\left(2a-1\right)^{2}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a+2\right)\left(2a-1\right)^{2}$$