समाधान 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

गुणन खण्ड

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 मा 16 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{2} मा 4 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 4\sqrt{2} घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{1+\sqrt{2}}{2} र x_{2} को लागि \frac{1-\sqrt{2}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4a^{2}-4a-1$$