समाधान 4a^2-28a+24

$$4 a ^ { 2 } - 28 a + 24$$

गुणन खण्ड

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

हलका विधिहरू

4 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$4\left(a^{2}-7a+6\right)$$

मानौं a^{2}-7a+6। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$p=-6 q=-1$$

a^{2}-7a+6 लाई \left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right)$$

a लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-6\right)-\left(a-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4a^{2}-28a+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-28 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 24}}{2\times 4}$$

-16 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 4}$$

-384 मा 784 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 4}$$

-28 विपरीत 28हो।

$$a=\frac{28±20}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{28±20}{8}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{28±20}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 मा 28 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{48}{8}$$

48 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=6$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{28±20}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 28 बाट 20 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{8}{8}$$

8 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 6 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4a^{2}-28a+24=4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$