समाधान 4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\leq \frac{9}{4}$$

हलका विधिहरू

\left(x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

4 लाई x^{2}-6x+9 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

\left(2x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 4x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -24x र 20x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-4x+36-25\geq 2$$

11 प्राप्त गर्नको लागि 25 बाट 36 घटाउनुहोस्।

$$-4x+11\geq 2$$

दुवै छेउबाट 11 घटाउनुहोस्।

$$-4x\geq 2-11$$

-9 प्राप्त गर्नको लागि 11 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$-4x\geq -9$$

दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्। -4 <0 भएको हुनाले, असमानताको दिशा परिवर्तन हुन्छ।

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

अंश र हर दुबैबाट ऋणात्मक चिन्हलाई हटाएर गुणनखण्ड \frac{-9}{-4} लाई \frac{9}{4} मा सरल गर्न सकिन्छ।

$$x\leq \frac{9}{4}$$