समाधान 4(k+1)^2-4(k+1)(k-2)geq0

$$4 ( k + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k + 1 ) ( k - 2 ) \geq 0$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$k\geq -1$$

हलका विधिहरू

\left(k+1\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(k^{2}+2k+1\right)-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

4 लाई k^{2}+2k+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4k^{2}+8k+4-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

-4 लाई k+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4k^{2}+8k+4+\left(-4k-4\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

-4k-4 लाई k-2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4k^{2}+8k+4-4k^{2}+4k+8\geq 0$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 4k^{2} र -4k^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$8k+4+4k+8\geq 0$$

12k प्राप्त गर्नको लागि 8k र 4k लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$12k+4+8\geq 0$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 8 जोड्नुहोस्।

$$12k+12\geq 0$$

दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$12k\geq -12$$

दुबैतिर 12 ले भाग गर्नुहोस्। 12 धनात्मक भएको हुनाले, असमानताको दिशा उही हुन्छ।

$$k\geq \frac{-12}{12}$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि -12 लाई 12 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$k\geq -1$$