समाधान 4x^2-20x+5

$$4 { x }^{ 2 } -20x+5$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}-20x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-80}}{2\times 4}$$

-80 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-20 विपरीत 20हो।

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{5} मा 20 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{8\sqrt{5}+20}{8}$$

20+8\sqrt{5} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{5}+\frac{5}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{20±8\sqrt{5}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 बाट 8\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{20-8\sqrt{5}}{8}$$

20-8\sqrt{5} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{2}-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5}{2}+\sqrt{5} र x_{2} को लागि \frac{5}{2}-\sqrt{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-20x+5=4\left(x-\left(\sqrt{5}+\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{2}-20x+5$$