समाधान 4x^2-184x+2100

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

हलका विधिहरू

4 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

मानौं x^{2}-46x+525। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+525 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 525 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -46 दिन्छ।

$$a=-25 b=-21$$

x^{2}-46x+525 लाई \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

x लाई पहिलो र -21 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-25 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-184 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

-16 लाई 2100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

-33600 मा 33856 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

-184 विपरीत 184हो।

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{184±16}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{184±16}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 मा 184 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{200}{8}$$

200 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=25$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{184±16}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 184 बाट 16 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{168}{8}$$

168 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=21$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 25 र x_{2} को लागि 21 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$