समाधान 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 8x थप्नुहोस्।

$$4x^{2}+8x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(4x+8\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 4x+8=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 8x थप्नुहोस्।

$$4x^{2}+8x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 8 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-8±8}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{8}$$

0 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-8±8}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 8x थप्नुहोस्।

$$4x^{2}+8x=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=0$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-2$$