मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

4x^{2}+4x-120=0
दुवै छेउबाट 120 घटाउनुहोस्।
x^{2}+x-30=0
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(6x-30\right)
x^{2}+x-30 लाई \left(x^{2}-5x\right)+\left(6x-30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)
x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-5\right)\left(x+6\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=5 x=-6
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।
4x^{2}+4x=120
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
4x^{2}+4x-120=120-120
समीकरणको दुबैतिरबाट 120 घटाउनुहोस्।
4x^{2}+4x-120=0
120 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-120\right)}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई 4 ले र c लाई -120 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-120\right)}}{2\times 4}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-120\right)}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+1920}}{2\times 4}
-16 लाई -120 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{1936}}{2\times 4}
1920 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{-4±44}{2\times 4}
1936 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-4±44}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{40}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±44}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 44 मा -4 जोड्नुहोस्
x=5
40 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{48}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±44}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 44 घटाउनुहोस्।
x=-6
-48 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=-6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
4x^{2}+4x=120
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{120}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{120}{4}
4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+x=\frac{120}{4}
4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x=30
120 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}
\frac{1}{4} मा 30 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=-6
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।