समाधान 4x^2+2x-1

$$4 { x }^{ 2 } +2x-1$$

गुणन खण्ड

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{5}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$4x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2\times 4}$$

16 मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2\times 4}$$

20 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{8}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{5} मा -2 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{8}$$

-2+2\sqrt{5} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{8}$$

-2-2\sqrt{5} लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-1+\sqrt{5}}{4} र x_{2} को लागि \frac{-1-\sqrt{5}}{4} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$4x^{2}+2x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-1}{4}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{2}+2x-1$$