समाधान 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$30u$$

हलका विधिहरू

भागफल \sqrt{\frac{15}{8}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\frac{4}{5} प्राप्त गर्नको लागि 4 र \frac{1}{5} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

गुणनखण्ड 750=5^{2}\times 30। गुणनफल \sqrt{5^{2}\times 30} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 र 5 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 र 4 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

30 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{30} र \sqrt{30} गुणा गर्नुहोस्।

$$30u$$

भिन्नता w.r.t. u

$$30$$

डेरिभेटिभको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

भागफल \sqrt{\frac{15}{8}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15} र \sqrt{2} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\frac{4}{5} प्राप्त गर्नको लागि 4 र \frac{1}{5} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

गुणनखण्ड 750=5^{2}\times 30। गुणनफल \sqrt{5^{2}\times 30} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 र 5 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 र 4 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

30 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{30} र \sqrt{30} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} को डेरिभेटिभ nax^{n-1} हो।

$$30u^{1-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$30u^{0}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$30\times 1$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$30$$