समाधान 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

5\times 3^{x} प्राप्त गर्नको लागि 4\times 3^{x} र 3^{x} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5\times 3^{x}=15$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

3 प्राप्त गर्नको लागि 15 लाई 5 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$3^{x}=3$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(3)=\log(3)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$