समाधान 4^x-3=1/16

$$4 ^ { x - 3 } = \frac { 1 } { 16 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{x-3}=\frac{1}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{x-3})=\log(\frac{1}{16})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-3\right)\log(4)=\log(\frac{1}{16})$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-3=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-3=\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=-2-\left(-3\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$