समाधान 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{2x+3}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$2x=-3$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$