समाधान 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{-x}=37$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-x\log(4)=\log(37)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$