समाधान 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{-x}=3.7$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$