x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
-x^{2}+6x-5=4
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+6x-5-4=0
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+6x-9=0
-9 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -5 घटाउनुहोस्।
a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,9 3,3
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+9=10 3+3=6
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=3 b=3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 6 दिन्छ।
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)
-x^{2}+6x-9 लाई \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)
-x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-3\right)\left(-x+3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=3 x=3
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र -x+3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
-x^{2}+6x-5=4
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+6x-5-4=0
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+6x-9=0
-9 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -5 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
-36 मा 36 जोड्नुहोस्
x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{6}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=3
-6 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
-x^{2}+6x-5=4
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
-x^{2}+6x=4+5
दुबै छेउहरूमा 5 थप्नुहोस्।
-x^{2}+6x=9
9 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 5 जोड्नुहोस्।
\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=\frac{9}{-1}
6 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-9
9 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-9+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=0
9 मा -9 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=0
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=0 x-3=0
सरल गर्नुहोस्।
x=3 x=3
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
x=3
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}