समाधान 4+4a+a^2

$$4 + 4 a + a ^ { 2 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(a+2\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$a^{2}+4a+4$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=4 pq=1\times 4=4$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q सकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+4=5 2+2=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 4 दिन्छ।

$$p=2 q=2$$

a^{2}+4a+4 लाई \left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)$$

a लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(a+2\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(a^{2}+4a+4)$$

पछिल्लो पद 4 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{4}=2$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(a+2\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}+4a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 मा 16 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a+2\right)^{2}$$