समाधान 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$123^{x}=3800$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(123)=\log(3800)$$

दुबैतिर \log(123) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$