समाधान 36.5x^2-7317x+365000=0

$$36.5 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{248489} + 7317}{73} \approx 107.06146178$$

$$x = \frac{7317 - \sqrt{248489}}{73} \approx 93.404291644$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 36.5 ले, b लाई -7317 ले र c लाई 365000 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-7317 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-4 लाई 36.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-146\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-146 लाई 365000 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-53290000}}{2\times 36.5}$$

-53290000 मा 53538489 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

-7317 विपरीत 7317हो।

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

2 लाई 36.5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{248489} मा 7317 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7317 बाट \sqrt{248489} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 365000 घटाउनुहोस्।

$$36.5x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

365000 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$36.5x^{2}-7317x=-365000$$

समीकरणको दुबैतिर 36.5 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$\frac{36.5x^{2}-7317x}{36.5}=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 द्वारा भाग गर्नाले 36.5 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{7317}{36.5}\right)x=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 को उल्टोले -7317 लाई गुणन गरी -7317 लाई 36.5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 को उल्टोले -365000 लाई गुणन गरी -365000 लाई 36.5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-10000$$

2 द्वारा -\frac{7317}{73} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{14634}{73} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7317}{73} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}=-10000+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7317}{73} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=-10000+\frac{53538489}{5329}$$

\frac{53538489}{5329} मा -10000 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=\frac{248489}{5329}$$

कारक x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}=\frac{248489}{5329}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{248489}{5329}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7317}{73}=\frac{\sqrt{248489}}{73} x-\frac{7317}{73}=-\frac{\sqrt{248489}}{73}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7317}{73} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$