x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}\approx 0.381414441
x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}\approx -0.436969996
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
36 x ^ { 2 } + 2 x - 6 = 0
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
36x^{2}+2x-6=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 36 ले, b लाई 2 ले र c लाई -6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-144\left(-6\right)}}{2\times 36}
-4 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4+864}}{2\times 36}
-144 लाई -6 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{868}}{2\times 36}
864 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{2\times 36}
868 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72}
2 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{217}-2}{72}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{217} मा -2 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}
-2+2\sqrt{217} लाई 72 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2\sqrt{217}-2}{72}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 2\sqrt{217} घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
-2-2\sqrt{217} लाई 72 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
36x^{2}+2x-6=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
36x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)
समीकरणको दुबैतिर 6 जोड्नुहोस्।
36x^{2}+2x=-\left(-6\right)
-6 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
36x^{2}+2x=6
0 बाट -6 घटाउनुहोस्।
\frac{36x^{2}+2x}{36}=\frac{6}{36}
दुबैतिर 36 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{2}{36}x=\frac{6}{36}
36 द्वारा भाग गर्नाले 36 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{6}{36}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{36} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{1}{6}
6 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{6}{36} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{18}x+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{36} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{18} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{36} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1296}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{36} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{217}{1296}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{6} लाई \frac{1}{1296} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{217}{1296}
x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{1296}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{36}=\frac{\sqrt{217}}{36} x+\frac{1}{36}=-\frac{\sqrt{217}}{36}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{36} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}