समाधान 36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

हलका विधिहरू

भेरिएबल a मा 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} लाई पोलिनोमियलको रूपमा लिनुहोस्।

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n को रूपमा एउटा खण्ड पत्ता लगाउनुहोस्, जहाँ ka^{m} ले सबैभन्दा उच्च घाताङ्क 36a^{4} र n भएको 36b^{4} एकपदीय फ्याक्टर भाग गर्छ। उक्त एउटा फ्याक्टर 4a^{2}-9b^{2} हो। यो खण्डले भाग गरेर बहुपदीय फ्याक्टरको खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

मानौं 4a^{2}-9b^{2}। 4a^{2}-9b^{2} लाई \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

मानौं 9a^{2}-4b^{2}। 9a^{2}-4b^{2} लाई \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$