समाधान 36+x^2-15x

$$36 + x ^ { 2 } - 15 x$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$x^{2}-15x+36$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+36 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-15 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 36 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -15 दिन्छ।

$$a=-12 b=-3$$

x^{2}-15x+36 लाई \left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-3x+36\right)$$

x लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-12\right)-3\left(x-12\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-12 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-15 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-144}}{2}$$

-144 मा 225 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±9}{2}$$

-15 विपरीत 15हो।

$$x=\frac{15±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{15±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 15 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{24}{2}$$

24 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=12$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{15±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 12 र x_{2} को लागि 3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-15x+36=\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-12\right)\left(x-3\right)$$