समाधान 36+121c^2-132c=

$$36 + 121 c ^ { 2 } - 132 c =$$

गुणन खण्ड

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 121c^{2}+ac+bc+36 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-132 ab=121\times 36=4356$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4356 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-4356 -2,-2178 -3,-1452 -4,-1089 -6,-726 -9,-484 -11,-396 -12,-363 -18,-242 -22,-198 -33,-132 -36,-121 -44,-99 -66,-66$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-4356=-4357 -2-2178=-2180 -3-1452=-1455 -4-1089=-1093 -6-726=-732 -9-484=-493 -11-396=-407 -12-363=-375 -18-242=-260 -22-198=-220 -33-132=-165 -36-121=-157 -44-99=-143 -66-66=-132$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -132 दिन्छ।

$$a=-66 b=-66$$

121c^{2}-132c+36 लाई \left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)$$

11c लाई पहिलो र -6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$11c\left(11c-6\right)-6\left(11c-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 11c-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(121c^{2}-132c+36)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(121,-132,36)=1$$

मुख्य पद 121c^{2} को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{121c^{2}}=11c$$

पछिल्लो पद 36 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{36}=6$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$121c^{2}-132c+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-132 वर्ग गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-4 लाई 121 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-484\times 36}}{2\times 121}$$

-484 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-17424}}{2\times 121}$$

-17424 मा 17424 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{0}}{2\times 121}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=\frac{-\left(-132\right)±0}{2\times 121}$$

-132 विपरीत 132हो।

$$c=\frac{132±0}{2\times 121}$$

2 लाई 121 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{132±0}{242}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{6}{11} र x_{2} को लागि \frac{6}{11} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36=121\left(c-\frac{6}{11}\right)\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर c बाट \frac{6}{11} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर c बाट \frac{6}{11} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\times \frac{11c-6}{11}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{11c-6}{11} लाई \frac{11c-6}{11} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{11\times 11}$$

11 लाई 11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{121}$$

121 र 121 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 121 रद्द गर्नुहोस्।

$$121c^{2}-132c+36=\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(11c-6\right)^{2}$$