समाधान 36+sqrt{r^2-36}=r^2

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r को लागि हल गर्नुहोस्

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 36 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{r^{2}-36} हिसाब गरी r^{2}-36 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

दुवै छेउबाट r^{4} घटाउनुहोस्।

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

दुबै छेउहरूमा 72r^{2} थप्नुहोस्।

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} प्राप्त गर्नको लागि r^{2} र 72r^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

दुवै छेउबाट 1296 घटाउनुहोस्।

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 प्राप्त गर्नको लागि 1296 बाट -36 घटाउनुहोस्।

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

t लाई r^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई -1 ले, b लाई 73 ले, र c लाई -1332 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{-73±1}{-2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को r=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

समिकरण 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} मा 6 लाई r ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान r=6 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$36=36$$

समिकरण 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} मा -6 लाई r ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान r=-6 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$36=36$$

समिकरण 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} मा \sqrt{37} लाई r ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान r=\sqrt{37} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$37=37$$

समिकरण 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} मा -\sqrt{37} लाई r ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

सरल गर्नुहोस्। मान r=-\sqrt{37} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$