गुणन खण्ड
\left(7x-4\right)\left(5x+9\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\left(7x-4\right)\left(5x+9\right)
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
35 x ^ { 2 } + 43 x - 36
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a+b=43 ab=35\left(-36\right)=-1260
एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 35x^{2}+ax+bx-36 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,1260 -2,630 -3,420 -4,315 -5,252 -6,210 -7,180 -9,140 -10,126 -12,105 -14,90 -15,84 -18,70 -20,63 -21,60 -28,45 -30,42 -35,36
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -1260 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+1260=1259 -2+630=628 -3+420=417 -4+315=311 -5+252=247 -6+210=204 -7+180=173 -9+140=131 -10+126=116 -12+105=93 -14+90=76 -15+84=69 -18+70=52 -20+63=43 -21+60=39 -28+45=17 -30+42=12 -35+36=1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-20 b=63
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 43 दिन्छ।
\left(35x^{2}-20x\right)+\left(63x-36\right)
35x^{2}+43x-36 लाई \left(35x^{2}-20x\right)+\left(63x-36\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
5x\left(7x-4\right)+9\left(7x-4\right)
5x लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(7x-4\right)\left(5x+9\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 7x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 35\left(-36\right)}}{2\times 35}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-43±\sqrt{1849-4\times 35\left(-36\right)}}{2\times 35}
43 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-43±\sqrt{1849-140\left(-36\right)}}{2\times 35}
-4 लाई 35 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-43±\sqrt{1849+5040}}{2\times 35}
-140 लाई -36 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-43±\sqrt{6889}}{2\times 35}
5040 मा 1849 जोड्नुहोस्
x=\frac{-43±83}{2\times 35}
6889 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-43±83}{70}
2 लाई 35 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{40}{70}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-43±83}{70} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 83 मा -43 जोड्नुहोस्
x=\frac{4}{7}
10 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{40}{70} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{126}{70}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-43±83}{70} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -43 बाट 83 घटाउनुहोस्।
x=-\frac{9}{5}
14 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-126}{70} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
35x^{2}+43x-36=35\left(x-\frac{4}{7}\right)\left(x-\left(-\frac{9}{5}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{4}{7} र x_{2} को लागि -\frac{9}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=35\left(x-\frac{4}{7}\right)\left(x+\frac{9}{5}\right)
p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=35\times \frac{7x-4}{7}\left(x+\frac{9}{5}\right)
साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{4}{7} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=35\times \frac{7x-4}{7}\times \frac{5x+9}{5}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{9}{5} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=35\times \frac{\left(7x-4\right)\left(5x+9\right)}{7\times 5}
अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{7x-4}{7} लाई \frac{5x+9}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=35\times \frac{\left(7x-4\right)\left(5x+9\right)}{35}
7 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
35x^{2}+43x-36=\left(7x-4\right)\left(5x+9\right)
35 र 35 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 35 रद्द गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}