x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0
दुवै छेउबाट \frac{35}{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0
\frac{15}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{35}{2} बाट 25 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -10 ले र c लाई \frac{15}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}
-10 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}
-4 लाई \frac{15}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}
-30 मा 100 जोड्नुहोस्
x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}
-10 विपरीत 10हो।
x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{70} मा 10 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5
10+\sqrt{70} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट \sqrt{70} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
10-\sqrt{70} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25
\left(x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}
साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।
\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}
कारक x^{2}-10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}