समाधान 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=16$$

$$x=18$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x\times 34-x^{2}=288$$

दुवै छेउबाट 288 घटाउनुहोस्।

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+34x-288=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 34 ले र c लाई -288 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -288 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

-1152 मा 1156 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-34±2}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -34 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=16$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-34±2}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -34 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=18$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=16 x=18$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x\times 34-x^{2}=288$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+34x=288$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-34x=-288$$

2 द्वारा -17 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -34 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -17 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

289 मा -288 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-34x+289=1$$

x^{2}-34x+289 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-17=1 x-17=-1$$

समीकरणको दुबैतिर 17 जोड्नुहोस्।

$$x=18 x=16$$