समाधान 32^3x-2-48=0

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$32^{3x-2}-48=0$$

समीकरणको दुबैतिर 48 जोड्नुहोस्।

$$32^{3x-2}=48$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

दुबैतिर \log(32) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$